2008 Fiscal Year Final Research Report
Study of Conformal Geometry from the Viewpoint of Topology and Analysis
| Project/Area Number |
18540098
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
AKUTAGAWA Kazuo Tokyo University of Science, 理工学部, 教授 (80192920)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KOBAYASHI Osamu 熊本大学, 理学部, 教授 (10153595)
TONEGAWA Yoshihiro 北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (80296748)
KUMURA Hironori 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
IZEKI Hiroyasu 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
YAMADA Sumio 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90396416)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 微分幾何 / 微分トポロジー / 多様体上の解析 |
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| Research Abstract |
コンパクト多様体と言う空間に対して, そこに実現される形(リーマン計量) の在り様全体のなかで最も自然な形を求めることを目標とし, そのため導入された指標が山辺不変量と呼ばれる(共形幾何を経由して)定義された微分位相不変量である.この不変量を求めること, およびその振舞いを調べることが目標である.本研究では, 正の3次元多様体の山辺不変量の計算及びその振舞いに関して成果を得た.また正の山辺不変量を持つ直積多様体に関して, その下からの評価を与えた.さらに, この下からの評価と山辺不変量の手術理論の間に成立すると予想される, 山辺不変量に関する不等式の提出とこの予想の部分的結果を得た.
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