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2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Classical differential geometry from the modern viewpoint and its application

Research Project

  • PDF
Project/Area Number 18540103
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Geometry
Research InstitutionFukuoka University

Principal Investigator

KUROSE Takashi  Fukuoka University, 理学部, 教授 (30215107)

Project Period (FY) 2006 – 2009
Keywords古典的微分幾何 / ヘッセ多様体 / 共形平坦超曲面 / 曲線の運動 / 可積分系 / 実超曲面 / 離散化 / 情報幾何
Research Abstract

本研究の目的は、射影微分幾何を中心に、ユークリッド微分幾何、アフィン微分幾何、共形微分幾何など古典的微分幾何の諸理論を現代的な手法を用いて研究し、得られた成果を他分野に応用することである。特に
(1) 古典的微分幾何学でこれまで蓄積されてきた成果を、可積分系理論などを用いた現代的な観点から書き直し再検討することによって、古典的微分幾何の新たな展開を図ること。
(2) その研究を通して、逆に可積分系理論に対し豊富に具体例と問題を提供すること
(3) 特殊ケーラー幾何や情報幾何、特異点論などの他分野への古典的微分幾何の応用を切り開くこと
が本研究の中心課題である。

  • Research Products

    (10 results)

All 2009 2008 2007 2006 Other

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] Geometry of the space of closed curves in the complex hyperbola2009

    • Author(s)
      A.Fujioka and T.Kurose
    • Journal Title

      Kyushu Journal of Mathematics 63

      Pages: 161-165

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Kirchhoff elastic rods in three-dimensional space forms2008

    • Author(s)
      Satoshi Kawakubo
    • Journal Title

      Journal of the Mathematical Society of Japan 60

      Pages: 551-582

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Motions of curves in the complex hyperbola and the Burgers hierarchy2008

    • Author(s)
      A.Fujioka and T.Kurose
    • Journal Title

      Osaka Journal of Mathematics 45

      Pages: 1057-1065

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Conformally flat hypersurfaces withcyclic Guichard net2007

    • Author(s)
      U.Hertrich-Jeromin and Y.Suyama
    • Journal Title

      International Journal of Mathematics 18

      Pages: 301-329

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Complete real hypersurfaces in compact rank one symmetric spaces

    • Author(s)
      T. Hamada and K Shiohama
    • Journal Title

      Proceedings of the American Mathematical Society (掲載決定)

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 部分多様体の微分幾何学およびその周辺領域2008

    • Author(s)
      黒瀬俊
    • Organizer
      定曲率ヘッセ多様体の分類、RIMS研究集会
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2008-06-23
  • [Presentation] KNOPPIX/ MATH/ 2008について2008

    • Author(s)
      濱田龍義
    • Organizer
      第17回日本数式処理学会
    • Place of Presentation
      城西大学東京紀尾井町キャンパス
    • Year and Date
      2008-06-06
  • [Presentation] Kirchhoff弾性棒のエネルギー汎関数のコンパクト性2008

    • Author(s)
      川久保哲
    • Organizer
      日本数学会2008年度年会
    • Place of Presentation
      近畿大学
    • Year and Date
      2008-03-24
  • [Presentation] COE Conference on the Development of Dynamic Mathematics with High Functionality2006

    • Author(s)
      松浦望
    • Organizer
      Discrete time evolution of planar discrete curves, DMHF2007
    • Place of Presentation
      福岡リーセントホテル
    • Year and Date
      2006-10-02
  • [Presentation] Biharmonic maps and bi-Yang Millsfields2006

    • Author(s)
      一山稔之・井ノロ順一・浦川肇
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会
    • Year and Date
      2006-09-21

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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