2008 Fiscal Year Final Research Report
Numerical Methods and Numerical Analysis for Partial Differential Equations with Singularities
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18540107
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
QING Fang Yamagata University, 理学部, 教授 (10243544)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SHINZO Kawamura 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
HIDEKI Sawada 山形大学, 学術情報基盤センター, 教授 (30095856)
TAKUJI Nishimura 山形大学, 理学部, 助教 (90333947)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 微分方程式 / 境界値問題 / 特異性 / 有限差分法 / 有限要素法 / 誤差評価 / 超収束 |
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| Research Abstract |
物理学、化学、生物学、地学、工学等の自然科学及び経済学、金融学等の人文科学において、現象の数理モデルを記述するには微分方程式が良く使われている。微分方程式の解析解を解くことがとても難しいので、コンピュータによって数値解を求めることは要求されている。その中で、特異性の解を持つ微分方程式の数値解法に対してまだ知られていないことが多く存在する。本研究では、研究代表者は、研究分担者たちの協力を得て、2次元空間の中の多角形領域における特異性の解をもつポアソン方程式の混合境界値問題について、有限差分解の微分の収束解析を行った。また、1次元区間における2点境界値問題に対しても、有限差分解の誤差評価と関連する課題について、成果を得た。
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