A Study on Statistical Inference on an Extended Exponential Family and the Information Loss

2008 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18540119
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: KUMAGAI Etsuo Osaka University, 大学院・基礎工学研究科, 講師 (20273617)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): TAKAGI Yoshiji 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00231390)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Keywords: 統計数学

Research Abstract

拡張された指数型分布族における統計的許容性という観点から、非対称な損失関数の元での2次漸近最適性に関する特徴付けや、全αダイバージェンス損失の元で推定量の2次漸近比較を行った。またARモデルでのデータの選択的取り扱いにおける正確な情報量損失を求めることにより、拡張された指数型分布族での情報量損失における漸近的結果との乖離を求め、時系列データの選択における情報量での一つの反例ともいうべき結果を得た。時系列データの抽出に関する情報量損失において、情報量のリカバリーが難しいことの理論的成果でもあるので、今後の研究の足がかりとなるべき成果であった。

Research Products

• [Journal Article] On characterization of second order asymptotic optimality under asymmetric loss functions : Loss coefficient vector and admissibility (2009)
  • Author(s): 高木祥司
  • Journal Title: Communications in Statistics A : Theory and Methods (掲載決定)
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Second order asymptotic comparison of estimators under total $ \alpha$-divergence loss (2009)
  • Author(s): 高木祥司
  • Journal Title: Statistics (掲載決定)
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Information loss of extracted series in AR(1) model (2009)
  • Author(s): 熊谷悦生
  • Journal Title: Scientiae Mathematicae Japonicae 69 Pages: 329-339
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Second order asymptotic comparison of estimators under universal domination criterion (2006)
  • Author(s): 高木祥司
  • Journal Title: Australian & New Zealand Journal of Statistics 48 Pages: 253-267
  • Peer Reviewed
• [Presentation] アローの一般可能性定理に関する一考察 (2008)
  • Author(s): 熊谷悦生
  • Organizer: 国際数理科学協会
  • Place of Presentation: 大阪府立大学
  • Year and Date: 2008-08-12
• [Presentation] 時系列モデルにおけるファイナンスデータの解析 (2007)
  • Author(s): 熊谷悦生
  • Organizer: 国際数理科学協会
  • Place of Presentation: 大阪教育大学
  • Year and Date: 2007-08-07
• [Presentation] 合計特殊出生率に関するデータ解析 (2006)
  • Author(s): 熊谷悦生
  • Place of Presentation: 大阪大学
  • Year and Date: 2006-08-17
• [Book] Rで学ぶデータマイニングII (2007)
  • Author(s): 熊谷悦生、舟尾暢男
  • Total Pages: 1-248
  • Publisher: 九天社
• [Book] Rで学ぶデータマイニングI (2007)
  • Author(s): 熊谷悦生、舟尾暢男
  • Total Pages: 1-25
  • Publisher: 九天社