2008 Fiscal Year Final Research Report
Study of the structure of solutions to variational problems, optimization problems, linear and nonlinear partial differential equations
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18540191
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
KURATA Kazuhiro Tokyo Metropolitan University, 大学院・理工学研究科, 教授 (10186489)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
SAKAI Makoto 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 名誉教授 (70016129)
OKADA Masami 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (00152314)
TAKAKUWA Shoichiro 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10183435)
MURATA Minoru 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50087079)
JIMBO Shuichi 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80201565)
TANAKA Kazunaga 早稲田大学, 大学院・理工学術院, 教授 (20188288)
SHIBATA Tetsutaro 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90216010)
YOSHITOMI Kazushi 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40304729)
HIRATA Masaki 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (70254141)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 非線形現象 / 数理生態学 / パターン形成 / 非線形光学 / 変分問題 / 最適化問題 / 非線形楕円型偏微分方程式 / 反応拡散系 |
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| Research Abstract |
非線形現象の数理(特に, パターン形成における環境効果の果たす役割, 対称性の崩れ現象など)を非線形偏微分方程式の解析を通して理解・解明したいという動機のもと, 数理生態学に現れるアレン・カーン方程式, ギーラー・マインハルト系などの反応拡散方程式系の定常解, 非線形光学現象に現れる非線形シュレディンガー方程式など種々の非線型楕円型変分問題の解の構造の研究や関連して無限次元の最適化問題を中心テーマとして研究を行った.
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