2008 Fiscal Year Final Research Report
The structure of invariant subspaces in Hilbert spaces and related topics
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18540199
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Shizuoka University (2007-2008)
Tsuruoka National College of Technology (2006) |
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Principal Investigator |
OHWADA Tomoyoshi Shizuoka University, 教育学部, 准教授 (50321386)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SAITO Kichisuke 新潟大学, 自然科学系, 教授 (30018949)
WATATANI Yasuo 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (00175077)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | invariant subspace(不変部分空間) / Hilbert spaces(ヒルベルト空間) / analytic crossed products(解析的接合積) |
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| Research Abstract |
本研究の目的は, ヒルベルト空間における不変部分空間の問題に関連して, 自己共役でない作用素環の構造を詳細に調べると共に, それに関する不変部分空間の構造解析を行うものである. 我々は極大性の問題をsemigroupの性質と結び付けて捉え直すことにより, 解析的接合積のdiagonalが因子環であるとき解析的接合積が極大であるための付随するsemigroupが満たすべき条件を明らかにした.
また, 2次元トーラス上のLebesgue空間に関して, 不変部分空間の外枠を捉えることで, その概形をこれまでより詳細に把握することに成功した.
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