2008 Fiscal Year Final Research Report

Study on structures and representations of Cartan type Lie superalgebras from view point of mathematical physics

Research Project

Project/Area Number	18740005
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	University of Fukui
Principal Investigator	KOGA Yoshiyuki University of Fukui, 大学院工学研究科, 准教授 (20338429)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Keywords	代数一般
Research Abstract	本研究は、無限次元カルタン型超リー代数(コンファーマル超代数)の表現論を主な研究対象とした。無限次元カルタン型超リー代数は、ヴィラソロ代数と呼ばれる最も重要な無限次元リー代数を含む超リー代数で、その表現論は、共形場の理論等の数理物理学において様々な応用をもつ。本研究では、最も基本的な無限次元カルタン型超リー代数であるN=1超ヴィラソロ代数の表現論やその数理物理学への応用を中心に研究を行い、特にN=1超ヴィラソロ代数のフュージョン代数(共形場理論から定まる代数)の構造に関する結果などを得た。