2008 Fiscal Year Final Research Report
Study of topological properties of knots viewed from surfaces
| Project/Area Number |
18740035
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
HIRASAWA Mikami Nagoya Institute of Technology, 大学院・工学研究科, 准教授 (00337908)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 結び目 / 絡み目 / 三次元多様体 / 不変量 / ザイフェルト曲面 / ファイバー曲面 |
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| Research Abstract |
三次元空間内の絡まった輪の事を結び目といい,その集まりを絡み目と呼ぶ.それらは紐を切らずに互いに変形し合えるものは同値とみなす.本研究では結び目の持つ,位相的な性覧を研究対象とし,性質を引き出すために結び目や絡み目を境界としてもつ曲面を利用した.その結果,絡み目補空間の構造(ファイバー構造),組紐としての良い配置,曲面込みでの良い配置,符号数やアレクサンダー多項式などの不変量などに関する成果をあげた.
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