2008 Fiscal Year Final Research Report
Study on the first order differential operators associated to holonomy groups
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18740036
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Waseda University (2007-2008)
Tokyo University of Science (2006) |
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Principal Investigator |
HOMMA Yasushi Waseda University, 理工学術院, 准教授 (50329108)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | Dirac作用素 / 消滅定理 / カシミール元 / ワイゼンベック公式 |
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| Research Abstract |
本研究は,幾何構造をもつ多様体上で,その構造に付随した一階微分作用素の性質を調べ,幾何学と大域解析学を結びつけることを目的とする.次のような研究成果を得た.
(a)ユークリッド空間上のスピン3/2ディラック作用素(ラリタ-シュインガー作用素)の多項式解の表現論的な意味付け.
(b)複素射影空間上の正則同伴ベクトル束におけるラプラス型作用素の固有空間分解.
(c)四元数ケーラー多様体上の微分作用素に対する消滅定理と曲率による下からの固有値評価.
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