2008 Fiscal Year Final Research Report
Fluctuation theory for random walks and its application to the diffusion limited aggregation model
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18740053
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
ISOZAKI Yasuki Osaka University, 大学院理学研究科, 講師 (90273573)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 揺動理論 / ランダムウォーク / DLAモデル / 初到達時刻 |
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| Research Abstract |
一次元非粘性バーガース方程式に、ホワイトノイズの初期条件を正の半直線上で与え、負の半直線上にはマイナス無限大を与えた系を研究し、質量流の性質を統計的に記述した。
遥動理論の二次元ランダムウォークへの種々の拡張を行った。二次元ランダムウォークが半無限直線へ初めて到達する時刻・場所をふくむ詳細情報に関する確率分布の裾野の漸近評価を得た。
二次元ブラウン運動でも半直線への初到達時刻の詳細情報に関する漸近評価を得た。二次元ランダムウォークの場合と同じ特徴的な定積分を導出したが、その出現に到る過程はまったく異なっていた。
片側の跳躍のみを持つレヴィ過程が初めて出発点を下回るときの値の確率分布を研究した。
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