2008 Fiscal Year Final Research Report
Solvability and properties of solutions of the Cauchy problem of equations related to the KdV equation
| Project/Area Number |
18740068
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
TSUGAWA Tsugawa Nagoya University, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (70402451)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 関数方程式 / 非線形 / 分散型方程式 |
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| Research Abstract |
KdV方程式に関連する分散型方程式の初期値問題について調和解析的手法を用いて研究した。Ostrovsky方程式は、KdV方程式に系の回転によるコリオリ力を表す項を付加した方程式である。この方程式に対してフーリエ制限ノルム法を適用することにより時間大域的適切性および回転パラメータを零に極限を取ったときの解の収束性を証明した。また、|u|^2というタイプの非線形項を持つシュレディンガー方程式に対する滑らかさの低い関数空間上での時間局所適切性を証明した。
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