2008 Fiscal Year Final Research Report
Investigation of symmetries and structure of solutions for nonlinear dispersive equation
| Project/Area Number |
18740074
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Hokkaido University (2008)
Kobe University (2006-2007) |
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Principal Investigator |
TAKAOKA Hideo Hokkaido University, 大学院理学研究院, 教授 (10322794)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 関数方程式 / 関数解析 |
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| Research Abstract |
非線形波動現象を記述する非線形分散型方程式において、解の構造は非線形相互作用によって引き起こされる特異性により特徴付けられる。
このような特異性の考察を、非線形評価式を構成することによって捉え、解の一意存在、データの連続依存性といった初期値問題の適切性の問題、さらに散乱問題などの解の大域挙動の研究を、幾つかの方程式に対して行った。
その結果、初期値問題の適切性と解の大域性に関する技術と理論を進展させた。
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