2008 Fiscal Year Final Research Report

Study on singularities and stability of harmonic maps between Riemannian manifolds

Research Project

Project/Area Number	18740088
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Global analysis
Research Institution	Shizuoka University
Principal Investigator	NAKAJIMA Toru Shizuoka University, 工学部, 准教授 (50362182)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Keywords	調和写像 / 安定性 / 特異性
Research Abstract	コンパクトリーマン多様体間の写像で、ディリクレ汎関数の停留点になっているものを調和写像と呼ぶ。調和写像は測地線の一般化と考えられるが、一般に不連続点を持ち得るものである。しかし値域となる多様体が球面という典型的な場合でさえ、不連続性の解析は十分ではない。本研究では不連続性の解析に関連して、調和写像の安定性について考察を行い、3次元以上の球面間の定数写像でない調和写像に付随するヤコビ作用素の最少固有値が最大になる場合の、調和写像の特徴付けを行った。