2008 Fiscal Year Final Research Report
Study on the screening current for the elliptic deformed W-algebra
| Project/Area Number |
18740092
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
KOJIMA Takeo Nihon University, 理工学部, 講師 (80307800)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 無限対称性 / 楕円量子群 / W代数 / 自由場表現 / 可解格子模型 / 頂点作用素 / 可換作用素 / 量子群 |
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| Research Abstract |
楕円量子群、楕円変形W代数の自由場表示を考察し、その応用として、無限個の可換な作用素を構成した.特に大きな結果としては、楕円量子群U_{q,p}(sl_N^)の自由場表示を一般のレベルkで構成したことと、楕円変形W-代数W_{q,t}(gl_N^)に付随した2系列(それぞれ局所保存則および非局所保存則とよぶ)の無限個の可換な作用素の族をレベルk=1で構成したことが挙げられる.これらの可換作用素は、古典可積分方程式N-th KdV方程式の保存則およびモノドロミーの楕円量子化と捉えられる.三角関数への退化極限において、さらに一歩進めて、BaxterのQ作用素をsl_N^対称性において構成し、量子可積分系のBaxterのT-Q関係式を導き、これが古典可積分系のHirota-Miwa方程式の特殊ケースであることを示した.
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