2008 Fiscal Year Final Research Report
Study on the structure of solutions for the Lotka?Volterra system with cross?diffusion
| Project/Area Number |
18740093
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Fukuoka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
KUTO Kousuke Fukuoka Institute of Technology, 工学部, 准教授 (40386602)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル |
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| Research Abstract |
相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に応じて、共存定常解が2種類のサイズに分類されることが分かった。
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