2008 Fiscal Year Final Research Report

Algebraic structure of special functions

Research Project

Project/Area Number	18749001
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Global analysis
Research Institution	Hirosaki University
Principal Investigator	NISHIZAWA Michitomo Hirosaki University, 教育学部, 准教授 (20318801)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Keywords	特殊函数論 / 可積分系
Research Abstract	可積分な差分方程式の解の構成への応用を意識して、多変数直交多項式と一般化されたガンマ函数の対称性についての研究を行った。直交多項式に関しては、二重アフィンヘッケ代数のある種の退化の表現を用いてshiftedジャック多項式を構成し、有理型の量子Kniznik-Zamolodchikov方程式の多項式解を構成した(筧三郎氏、斉藤義久氏、竹山美宏氏との共同研究)。多重ガンマ函数の無限積表示、それに関連する多重ベルヌーイ数の関係式についての結果について、論文を準備中である。これらの可積分系、組み合わせ論などへの応用は今後の課題である。