Singular limit of tau function for soliton equations and its application

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18H01130
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: Ohta Yasuhiro 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山田 泰彦 神戸大学, 理学研究科, 教授 (00202383) ; 野海 正俊 立教大学, 理学研究科, 特任教授 (80164672)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 函数方程式論

Outline of Final Research Achievements

In nonlinear integrable evolution equations, it is possible to derive new system of equations and their solutions by taking a kind of singular limit. Based on the bilinear method in the theory of integrable systems, the way to construct solutions in the limit is proposed, and the algebraic structure of the systems and the analytic properties of the solutions are investigated.

Free Research Field

理学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

古典可積分系のＫＰ系列の理論においては、広いクラスの方程式系を構成、分類して、その解空間の代数構造を明らかにすることは、理論応用両面において重要である。本研究では、連続系離散系の両者を対象として、局在構造や特異点構造などの新しい構造をもつ解を具体的に構成することによって、ある種の特異性のある極限をとることによって初めて現れる方程式系およびその解に関する研究を進展させた。