2022 Fiscal Year Annual Research Report
Analysis and Construction of Combinatorial Structures with Sparse Incidence Matrices
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18H01133
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
繆 いん 筑波大学, システム情報系, 教授 (10302382)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 教授 (00283284)
盧 暁南 岐阜大学, 工学部, 准教授 (10805683)
古賀 弘樹 筑波大学, システム情報系, 教授 (20272388)
LU SHAN 岐阜大学, 工学部, 助教 (30755385)
神保 雅一 滋賀大学, データサイエンス・AIイノベーション研究推進センター, 特別招聘教授 (50103049)
澤 正憲 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
鎌部 浩 岐阜大学, 工学部, 教授 (80169614)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | incidence matrix / sparse / fingerprinting / list decoding / locally repairable code / differential privacy |
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| Outline of Annual Research Achievements |
デジタルコンテンツの著作権保護や放送型暗号系の鍵管理に使われる指紋符号に、高い符号化率と効率の高い追跡アルゴリズムを同時に持つものは今まで世の中に存在しなかった。今年度はリスト復号に基づき、上記の両性質を同時に持つ指紋符号の概念を世界初で導入し、組合せ論的・確率論的・代数学的などの手法を駆使し、その符号の復号性能や構成法、符号化率に関する下界・上界を導いた。
スパースな結合行列に関連する、大規模分散ストレージシステムに使える局所修復可能符号について、さらなる性質や代数的構成法、特にネットワークフローとの関係を調べ、数多くの面白い結果を得た。関連論文は投稿中である。
スパースな結合行列の他の分野への応用も調べた。デジタル指紋と差分プライバシーとの関係の全貌を解明するために、デジタル指紋の概念を拡張し、統計量・統計モデルの公開などにおけるプライバシー保護に関する研究を行った。関連結果はまとめている。指紋符号のデータバンクや機械学習モデルの著作権保護などへの応用の開発を引き続き試し、部分的な結果を得たが、さらなる研究が必要である。
スパースな結合行列の理論体系やスパースな結合行列を持つ組合せ的構造の分析・構成・応用に関する中国語版サーベイ論文を書いた。今はその内容を英語版モノグラフに拡張し、アメリカの now Publishers Inc. の Foundations and Trends@ in Communications and Information Theory シーリズの１冊として、発表する予定である。
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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