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2018 Fiscal Year Annual Research Report

複合災害を引き起こす自然外力の同時生起確率の評価システムの構築

Research Project

Project/Area Number 18H01543
Research InstitutionNagoya Institute of Technology

Principal Investigator

北野 利一  名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00284307)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 渡部 哲史  東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 特任講師 (20633845)
志村 隆彰  統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (40235677)
上野 玄太  統計数理研究所, モデリング研究系, 教授 (40370093)
田中 茂信  京都大学, 防災研究所, 教授 (70414985)
Project Period (FY) 2018-04-01 – 2023-03-31
Keywords多変量極値分布 / 多変量極値パレート分布 / 多変量ポアソン分布 / 再現期間 / 経験度 / 包括生起率と同時生起率 / 上位K番めの極値 / ratio-of-uniform 法によるベイズ推定
Outline of Annual Research Achievements

100 年に1度の高潮が来襲する際に,必ずしも高波も100 年に1度の規模となるとは限らない.湾に流入する河川の出水規模の相関も同様である.また,伊勢湾と三河湾のように隣接する地域での高潮被害も,それぞれ単独の被害金額としては上位を占めるものでも,他方で被害がほとんど無い場合には,合計被害額にすると,上位に入らない.むしろ,単独では上位にならない被害でも,両湾での合計は,上位となることもある.このような累積リスクを検討する際には,ハザードの同時生起頻度を適切に見積もることが鍵となり,広域的な復旧計画を策定するうえで非常に重要となる.本研究では,このような災害を引き起こす甚大外力の生起頻度を柔軟に扱える統計モデルを構築し,具体的な実例に対して解析し,対策につながる分析を行うことが5年間の目的である.理論的な枠組みとして,多変量ポアソン分布を基礎として,同じ暴風による同時に生起する外力の極値を扱う多変量極値 GP 分布の基礎理論を構築中である.2018年度は,1) 2変量の閾値を超える極値に対して,生起数についての相関係数に着目することにより,数学的には,2変量ポアソン分布と,2変量極値 GP 分布,ならびに2変量極値分布の相互関連を定式化した.2) 適切な閾値の定め方についても,実例を用いて提示した.この方法は,流域全体の任意の2地点の降水量をペアワイズに2変量極値 GP 分布で従属性を検討できる max. stable 過程による統計解析に展開させる上で非常に重要となる.また,気象研究所で提供されている気候モデルによる大規模アンサンブルデータ d4PDFを本研究で活用するにあたり,観測データの処理法と同じ扱いができるように,バイアス補正も組込んで地点データ化して,人口減少地域の洪水リスクの検討を試みた.d4PDFから降雨量のさまざまなサイズでの空間平均を用いた検討も行った.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

同時生起確率の評価に必要な多変量極値分布の基礎理論について,各地点に来襲する外力の極値の閾値を超過する生起数のデータを対象に既存の数学理論を順調に再構築中である(北野と志村).これは,生起率を母数に含む多変量ポアソン分布を基礎とする導出であり,既往の数学理論である多変量極値分布を,現実の来襲する外力の統計特性を把握する上で不可欠となるからである.その背景に,従来の多変量極値分布は,外力の極値の相関特性に対して,間接的な取扱いとなっていることがあり,現時点の再構築中の理論からも,そのことが明らかになった.また,今後の解析に必要となる d4PDF の降雨データをアメダス地点データと同じような扱いができるデータベースを構築できた(渡部).また, d4PDF を対象に流域平均雨量や継続時間を考慮した予備解析(田中茂信,田中耕司)や d4PDFのアンサンブル標本にもとづく統計解析を裏付けるためのベイズ統計手法を開発中である(上野と北野).

Strategy for Future Research Activity

気象分野をはじめとして,気象データや d4PDFの数値計算データに対して,分布関数を仮定したパラメトリックな解析手法よりも,特定の分布関数を用いないノンパラメトリックな手法が好まれる.次年度には,ノンパラメトリック手法をベースにした理論展開を行なう.(多変量)極値分布や一般化パレート分布のような分布関数そのものは使用しないものの,極値理論での知見を全く利用しないのではなくて,極値の漸近安定の条件(すなわち,生起頻度の比例性ならびに,その多変量版)のみを要請したノンパラメトリックな分析手法を構築することをメインに研究を推進する予定である.なお,その際には,土木分野の応用を見据えて,空間相関を的確に把握しないと解決できない実務上の問題に係る予備計算などを行う.また,ベイズ手法によるアプローチも準備する.なお,気候モデルの出力結果に対して高解像度化と同時にバイアス補正を行なう統計的ダウンスケールでは,一般に,多変量分布を用いた統計手法が行なわれているが,そこに,多変量極値分布を組込めるか,あるいは,ダウンスケールの結果の診断が可能かといった検討も行う予定である.

  • Research Products

    (27 results)

All 2019 2018

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (22 results) (of which Int'l Joint Research: 5 results,  Invited: 1 results)

  • [Journal Article] 2変量GP 分布を用いた沿岸域外力の同時生起頻度の推定法 - 相関係数による閾値の選定2018

    • Author(s)
      北野 利一・植田 祐輝・兼崎 康太・Zhao Wenpeng
    • Journal Title

      土木学会論文集(海岸工学)

      Volume: 74 Pages: I_121-I-126

    • DOI

      https://doi.org/10.2208/kaigan.74.I_121

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 再現レベルを超過する降水量の極大値のベイズ予測 -将来の期間最大降水量の予測との違い-2018

    • Author(s)
      北野利一・田中耕司・上野玄太
    • Journal Title

      土木学会論文集B1(水工学)

      Volume: 74 Pages: I_205-I_210

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] アメダス観測点を対象とした d4PDFバイアス補正降水量データセットの開発2018

    • Author(s)
      渡部哲史, 中村みゆき, 内海信幸
    • Journal Title

      土木学会論文集B1(水工学)

      Volume: 74 Pages: I_127-I_132

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 年間上位r個を対象にした極値解析による超過確率1,000年規模で設定される想定最大規模降雨の妥当性2018

    • Author(s)
      田中耕司, 北野利一, 吉田達也, 前田茂穂
    • Journal Title

      河川技術論文集

      Volume: 24 Pages: 385-390

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 人口減少と資産分布変化を考慮した気候変動下における洪水被害推定2018

    • Author(s)
      中村みゆき, 渡部哲史, 川崎昭如
    • Journal Title

      土木学会論文集B1(水工学)

      Volume: 74 Pages: I_91-I_96

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Correlation of Bivariate Extremes Exceeding over the Thresholds - Mathematical Definition and the Graphical Displays2019

    • Author(s)
      Toshikazu KITANO
    • Organizer
      Pioneering Workshop on Extreme Value and Distribution Theories - In Honor of Professor Masaaki Sibuya, The Institute of Statistical Mathematics
  • [Presentation] Future Change in Relationships among Extreme Precipitation Statistics Using “d4PDF”2019

    • Author(s)
      Shigenobu TANAKA
    • Organizer
      Pioneering Workshop on Extreme Value and Distribution Theories - In Honor of Professor Masaaki Sibuya, The Institute of Statistical Mathematics
  • [Presentation] 現在気候と将来気候の豪雨のアンサンブルデータを用いた頻度比較解析2019

    • Author(s)
      森 聡紫 ・ Zhao Wenpeng ・ 北野利一
    • Organizer
      土木学会第73回年次学術講演会,2018,札幌
  • [Presentation] 気候変動に伴う外力の不確実性に対する課題2019

    • Author(s)
      北野利一
    • Organizer
      高度防災工学シンポジウム〔巨大災害が突きつけた課題となすべきことを考える〕,名古屋工業大学
  • [Presentation] Development of Bias Correction Methods and of Extreme Values Assessment Technology2018

    • Author(s)
      Toshikazu KITANO
    • Organizer
      15th Annual Meeting, Asia Oceania Geoscience Society
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Dual window bias correction for hourly precipitation projected by super ensemble experiments2018

    • Author(s)
      Watanabe, Satoshi
    • Organizer
      15th Annual Meeting, Asia Oceania Geoscience Society
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Probability Distribution of Extreme Precipitation in Future Using “d4PDF”2018

    • Author(s)
      Shigenobu Tanaka
    • Organizer
      NCDR-DPRI Workshop 2018, DPRI
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Interesting Statistical Characteristics of Precipitation Extremes in Major River Basins of Japan using a Large Ensemble of Climate Simulations "d4PDF"2018

    • Author(s)
      Shigenobu Tanaka
    • Organizer
      THA 2019 International Conference on Water Management and Climate Change towards Asia's Water-Energy-Food Nexus and SDGs
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Uncertainty and bias in extreme value analysis of records of storm surges for coastal protection plans2018

    • Author(s)
      Toshikazu KITANO
    • Organizer
      ICCE 2018, Amer. Soc. Civil Eng.
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 2変量GP 分布を用いた沿岸域外力の同時生起頻度の推定法2018

    • Author(s)
      北野利一
    • Organizer
      第64回 海岸工学講演会,土木学会
  • [Presentation] 0.01のパラドックスとジレンマ(Paradox and dilemma around the probability 0.01)2018

    • Author(s)
      北野利一
    • Organizer
      第31回年次大会,日本リスク研究学会
  • [Presentation] アメダス観測点を対象とした d4PDFバイアス補正降水量データセットの開発2018

    • Author(s)
      渡部哲史
    • Organizer
      第62回 水工学講演会,土木学会
  • [Presentation] 再現レベルを超過する降水量の極大値のベイズ予測2018

    • Author(s)
      北野利一
    • Organizer
      第62回 水工学講演会,土木学会
  • [Presentation] 年間上位r個を対象にした極値解析による超過確率1,000年規模で設定される想定最大規模降雨の妥当性2018

    • Author(s)
      田中耕司
    • Organizer
      河川技術に関するシンポジウム,土木学会
  • [Presentation] d4PDFを用いた空間平均降水量極値の将来変化2018

    • Author(s)
      田中茂信
    • Organizer
      第37回日本自然災害学会学術講演会,日本自然災害学会
  • [Presentation] アメダス観測点を対象としたd4PDFバイアス補正降水量データセット2018

    • Author(s)
      北野利一
    • Organizer
      水文・水資源学会第31回総会・研究集会,2018,三重
  • [Presentation] 0.01のパラドックス2018

    • Author(s)
      北野利一
    • Organizer
      共同研究集会「極値理論の工学への応用」,統計数理研究所
  • [Presentation] 降水量極値の時空間特性の将来変化2018

    • Author(s)
      田中 茂信
    • Organizer
      共同研究集会「極値理論の工学への応用」,統計数理研究所
  • [Presentation] 平成23年9月台風12号の温暖化実験値における熊野川流域内の降雨分布特性2018

    • Author(s)
      田中 耕司
    • Organizer
      共同研究集会「極値理論の工学への応用」,統計数理研究所
  • [Presentation] 将来洪水リスクにおいて人口減少を考慮する重要性2018

    • Author(s)
      渡部哲史
    • Organizer
      土木学会第73回年次学術講演会,2018,札幌
  • [Presentation] A POINT PROCESS APPROACH OF BIVARIATE EXTREMES OF RAINFALL DATA2018

    • Author(s)
      zhao wenpeng ・ 植田祐輝 ・ 森 聡紫 ・ 北野利一
    • Organizer
      土木学会第73回年次学術講演会,2018,札幌
  • [Presentation] 相関係数を用いた2変量一般化パレート分布(BGPD)の閾値選択2018

    • Author(s)
      北野利一
    • Organizer
      共同研究集会「極値理論の工学への応用」,統計数理研究所

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Published: 2019-12-27  

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