2022 Fiscal Year Annual Research Report
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18H03671
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
國府 寛司 京都大学, 理学研究科, 教授 (50202057)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
荒井 迅 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (80362432)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 力学系 / 分岐 / 大域的構造 / ランダム / 時系列 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究計画に従い、2023年度（2022年度繰越分）に行った研究は以下のとおりである:
課題(LDF=Large Degrees of Freedom systems)では、國府は海外共同研究者 K. Mischaikow らとswitching system と呼ばれる区分的線型の結合ODE系のダイナミ クスの大域的構造に関し、これまでの成果の集大成となる論文を準備中である。また、L. Hou らとある種の非線型偏微分方程式の進行波解の存在を証明した。分担者の荒井は、高次元力学系の構造を位相力学系と複素力学系の双方の視点から解析する研究を進めた。
課題(RSV=Random and Set-Valued dynamical systems)では分担者の角は、複素１次元の乗法的ノイズによるgenericなランダム多項式力学系の分類を行った。また複素２次元複素エノン写像のランダム力学系はgenericに平均安定であることを示し、平均安定性から帰結されるランダム力学系特有の現象についての様々な結果を得た。さらに、複素１次元の非自励多項式力学系において、そのジュリア集合が一様完全性を持たないものの構成などの結果を得た。
課題(HPS=Hybrid and Piecewise Smooth systems)では、國府は岡本耕太・青井伸也らと共同で受動歩行と呼ばれる二足歩行運動を記述するハイブリッド力学系の分岐のフラクタル構造についての解析を行い、それを論文として刊行した。
課題(DTD=Dynamical Time-series and Data)では、國府は原誠人と共同で、リザバー計算によるカオス的力学系の学習に関し、リザバー計算が学習対象の力学系の定性的構造を再現する数学的機構の研究を行った。
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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