2021 Fiscal Year Research-status Report
On quasihereditary covers and functors
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18K03250
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
宮地 兵衛 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90362227)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 表現論 / Kazhdan-Lusztig理論 / 準遺伝的被覆 / 関手 / Hecke環 / 最高ウェイト圏 / 量子群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
大阪市立大学数学研究所 共同利用・共同研究「Koszul Algebra and Koszul Duality」
Winter School on Koszul Algebra and Koszul Duality, 大阪市立大学（杉本キャンパス）および オンライン（Zoom）2022年2月17日（木）- 2月21日（月）,主催者 Aaron Chan（名古屋大学） 神田 遼（大阪市立大学） 源 泰幸（大阪府立大学） 宮地 兵衛（大阪市立大学）を開催した。とりわけ、半単純Lie環の圏Oや次数付き準遺伝的代数の標準Koszul性等の当該研究の知識の収集に大変役立った。また若手育成や当該研究のアウトリーチにも大変役立ったと思われる。
埼玉大学の飛田明彦氏と研究打ち合わせを行った。当該研究の準遺伝的被覆と関手の研究についてZoomやe-mailにて情報交換を行った。
現行は、古典論に立ち返りWeyl群のHecke環に立ち返り、古典的不変量や準遺伝的被覆の別の解釈を研究している。
準遺伝的被覆の研究に関しては、例外型であるF4型とE6型で結果は、導出できたのであるが、証明が非常に煩雑で多くの計算を行わないとならずケースバイケースで統一的証明がついていない状況になっている。また、F4型には、マルチパラメータが入るが1パラメータの場合のみしか結果が出ていない。E6型のほうは、有理的Cherednik代数の力を使わないと簡単には結論が出せす、数学的意味はあるものの独立理論とならない証明にあまり満足ができない状況である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
海外中長期出張が全くかなわない状況になってしまったため。国内出張でもかなり厳しい状況であった。
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| Strategy for Future Research Activity |
海外出張が可能になるまで、待つ方針である。しかし、状況が許さない場合は、オンライン用機材等を購入する方向に舵をきるつもりである。
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| Causes of Carryover |
コロナヴィールス広がりに伴い、出張がかなわなくなった期間及び地域が多くなったため旅費の使用用途がなくなった。代わりに遠隔での講演謝金等という方策をとった。
次年度以降は、出張がかなわない場合は研究を推進するために必要な機材にも重点を置くことを計画している。
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Research Products
(5 results)
