Algebraic Description of dualities in gauge/string theories and applications to solvable statistical models

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18K03610
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Matsuo Yutaka 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (50202320)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: ストリング理論 / ゲージ理論 / 双対性 / 可解系 / 表現論 / q変形代数

Outline of Final Research Achievements

S-duality, a characteristic feature of gauge and string theories, is clarified by a detailed investigation of the representation theory of the quantum toroidal algebra, the infinite dimensional symmetry behind the scene. In particular, we have constructed an explicit representation-theoretic realisation of S-duality, graphical properties of minimal models and a free boson representation of a new symmetry called the corner VOA. We also published a review paper summarising our previous work.

Free Research Field

ストリング理論と関連する数理物理学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

この研究で詳しく調べた量子トロイダル代数はゲージ理論の双対性をあからさまな形で表したものであり。予想として知られていた4次元超対称ゲージ理論と２次元共形場理論の対応関係の証明に用いられるなど、双対性の数学的な構造を数学的に明白な形で示した点が学術的な意義としてまずあげることができる。