2019 Fiscal Year Research-status Report
修正重力理論における非線形ダイナミクスと超弦理論の検証
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18K03630
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| Research Institution | Osaka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
鳥居 隆 大阪工業大学, ロボティクス&デザイン工学部, 教授 (00360199)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
真貝 寿明 大阪工業大学, 情報科学部, 教授 (30267405)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 修正重力理論 / 高次元時空 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は修正重力理論として超弦理論から導出される高次曲率項を含んだ理論 （Gauss-Bonnet 重力理論および dilaton 場を含んだ理論）において，解析的および数値的手法を駆使して非線形ダイナミクスの一端を明らかにし，理論や時空次元による定性的・定量的違いを評価することを目的としている．そのために (A)モデルの定式化と数値コードの開発を行い，具体的な物理現象として (B)ブラックホールと時空特異点 (C)重力波伝播 (D)宇宙進化モデルを調べる．
2019年度（令和元年度）は前年度に定式化したdilaton場を含むGauss-Bonnet重力理論と，より一般化されたHorndeski理論のN+1分解（N＋1次元時空を時間と空間方向に分離する定式化）を用いてコード開発 (A) を行った．dilaton場の導入により数値コードは非常に複雑になり，また，曲率高次項が持つ特異性のために特別なアルゴリズムが必要なことが明らかになった．試験を行いながらバグを取り除いている段階である． (B)についてはブラックホールの準固有振動と重力波の解析に着手し，マスター方程式やエコー現象などの理論モデルによる違いを調べ，現在も継続している．これにより将来的には重力波観測から重力理論を決定することが可能になる．また，平面波の衝突現象(C)とワームホール(B)の動的振る舞いの研究を前年度より継続して行い，ワームホールでは宇宙項を導入しても不安定性が成長することが確かめられた．
また，アウトリーチ活動の一環として，宇宙を題材にした教育，特にPBL（課題解決型学習）を大学の授業で実践し，その手法や現状などを論文としてまとめて報告した．また，共同研究者の真貝は日本の重力波KAGRAプロジェクトの科学部門の代表を継続して引き受けることになった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
曲率高次項やスカラー場の導入によって理論が非常に複雑になっているが，解析的な部分は概ね当初の予定どおりに研究が進んでいる．一方で，数値的な研究ではこの複雑さにより進捗状況としては少し遅れている．特にN+1分解を用いた解析のコード開発で，曲率高事項の特異性の取り扱いに時間が取られている．そのために異なる座標系である光伝播座標での数値コードの開発に手が着けられていない．複雑なモデルのために得られた数値計算の結果が正しいかはそれだけでは判定がつかず，異なる座標系を用いて同じ結果が出ることで初めてその正当性が確かめられる．そのためにも光伝播座標を用いた数値コードも早急に完成させなければならない．
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| Strategy for Future Research Activity |
はじめにGauss-Bonnet項とdilaton場のモデルでN+1分解を用いた数値コードのチェックを行い，それをHorndeski理論へと発展させコードを完成する．また同時に光伝播座標を用いた数値コード開発を進め，簡単なシステムで同じ結果が得られることを確かめる．特に時空曲率が大きくなったり，dilaton場の変化が激しくなったりする領域での振る舞いに注視し，２つの計算で「ずれ」が出ないように調整していく．
その後，コードを用いて研究対象の物理現象を順次調べていく．特にブラックホールの準固有振動は近年の重力波観測と関係し，また，日本の重力波検出器KAGRAも始動したことから非常に重要な研究分野といえる．本研究課題の理論モデルも含めてどの拡張重力理論は正しい（生き残る）のか，または最も純粋な一般相対性理論が真の理論なのか明らかになる指標を示していく．
また，こうした研究の社会へのフィードバックとして，理科教育分野における発信を継続していく．PBL型授業の実践，その手法の開発と報告などがこれに対応する．
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| Causes of Carryover |
年度末近くに新型コロナ感染症拡大防止のため，多くの関連する学会や研究会が中止となり，それらが次年度使用分に回っている．次年度はこの分を旅費，および解析のためにソフトウェア購入に用いる．
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