2021 Fiscal Year Research-status Report
修正重力理論における非線形ダイナミクスと超弦理論の検証
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18K03630
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| Research Institution | Osaka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
鳥居 隆 大阪工業大学, ロボティクス&デザイン工学部, 教授 (00360199)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
真貝 寿明 大阪工業大学, 情報科学部, 教授 (30267405)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 修正重力理論 / 高次元時空 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は修正重力理論として超弦理論から導出される高次曲率項を含んだ理論（Gauss-Bonnet重力理論およびdilaton場を含んだ理論）において，解析的および数値的手法を駆使して非線形ダイナミクスの一端を明らかにし，理論や時空次元による定性的・定量的違いを評価することを目的としている。そのために (A)モデルの定式化と数値コードの開発を行い，具体的な物理現象として (B)ブラックホールと時空特異点 (C)重力波伝播 (D)宇宙進化モデルを調べる。
2021年度（令和３年度）は，dilaton場を含むGauss-Bonnet重力理論と一般化されたHorndeski理論のN+1分解のコード開発 (A) を継続している。dilaton場と曲率高次項との結合が複雑で，真空におけるアルゴリズムの改良が非常に難しくなっているため，別のアプローチを開拓している。 (C)ではブラックホールの準固有振動と重力波を調べ，エコー現象やスカラー波などの現象を解析した。一部の組み上げたコードを用いてdilaton場などの定性的な振る舞いを調べ，観測される重力波と比較できるようにしている。現在の観測では一般相対性理論からの優位なずれは検出されていないが，将来的には重力理論を決定したり，曲率高次項の影響を定量的に評価したりすることができる。ワームホール(B)の研究では引き続き宇宙項の存在，スカラー場の質量項の有無による解の性質を調べた。
また，アウトリーチ活動や教育活動では，宇宙をテーマしたPBL（課題解決型授業）を発展的に展開し，市民講座も継続している。また，研究分担者の真貝も引き続き日本の重力波KAGRAプロジェクトの科学部門の代表として活動し，宇宙研究の解説記事などを出している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
解析的な理論計算に関しては概ね当初の予定どおりに研究が進んでいるが，令和１年度から依然としてコード開発に遅れが生じている。スカラー場の導入や曲率高次項との結合のためにモデルや基礎方程式が非常に複雑になっていることが原因で，部分的に項を絞ったモデル以外ではそれまでのN+1分解の手法や光伝播座標によるアプローチでは数値計算が収束していないのが現状である。それぞれの特性を生かしたコード作成と同時に，新たな手法を考案しているところである。いずれのコード開発も慎重に進めている状況である。
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| Strategy for Future Research Activity |
Horndeski理論において，モデルのどの項が数値計算で問題となっているのかを細かく探り，着実にモデルを一般化できるように開発を進めていく。またN+1分解や光伝播座標の特性を生かした新たな数値コードも考えていく。
具体的な物理現象では一部のコードが得られているモデルを用いてブラックホールの準固有振動を再現し，観測される重力波と比較が可能になるように進めていく。ワームホール研究における宇宙項と質量項の問題も継続して展開し，また，これらのコードで宇宙論の問題を新たに考察する。
こうした研究の社会へのフィードバックとして，理科教育分野における発信を継続していく。PBL型授業の実践，その手法の開発と報告などがこれに対応する。
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| Causes of Carryover |
新型コロナ感染症拡大防止のため，多くの関連する学会や研究会が中止となり，旅費として使用できなかった．それらを次年度に旅費として使用する。
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