Deepening improvement of mathematical approach to nonlinear robust control theory

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18K04204
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21040:Control and system engineering-related
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: Masubuchi Izumi 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (90283150)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 非線形システム / 安定性解析 / 時変システム / リアプノフ密度 / 非線形ロバスト制御 / 非線形ゲインスケジュールド制御 / 無限次元システム / 作用素不等式

Outline of Final Research Achievements

The research achievements include the extension of stability analysis of time-invariant nonlinear systems via Lyapunov densities to time-varying and periodically time-varying systems with converse theorems. These results are applied to feedback controller synthesis for nonlinear time-varying systems.
Also the research contributes to the feedback controller synthesis of infinite-dimensional systems, by generalizing the method for finite-dimensional systems via linear matrix inequalities to infinite-dimensional systems via linear operator inequalities.

Free Research Field

システム制御理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

システム制御理論においては、有限次元線形システムを対象とした研究に関しては多くの有用な結果があり、また広く実応用も行われている。他方、非線形システムや無限次元システムに関しては、その扱いの難しさから、多くの未解決の課題が残されている。本研究の成果は、数理的アプローチにより、非線形システムや無限次元システムのフィードバック制御系設計の新たな方向性を切り開くものであり、これまで知られていなかった安定性の条件や無限次元系の制御系設計問題の定式化を示している。