Speeding up FPT algorithms with special tree decompositions

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18K11168
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Nagoya University (2019-2021); Kumamoto University (2018)
• Principal Investigator: Otachi Yota 名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80610196)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: FPTアルゴリズム / 木構造 / 木幅

Outline of Final Research Achievements

The concept of treewidth is one of the most important techniques in graph algorithm design. Using special tree structures related to treewidth, we investigated parameterized complexity and designed fast fixed-parameter algorithms for several important problems such as Subgraph Isomorphism, Safe Set, Graph Burning, Grundy Coloring, (A, l)-Path Packing, Firefighting, and Independent Set Reconfiguration.

Free Research Field

グラフアルゴリズム

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

特殊木構造を用いて多くの重要問題のより詳細な計算量を知りたいというのがこの研究課題の動機であったが，結果として種々の問題に対する成果を得ることができ，この手法の有用性を示すことができた．
従来の手法では木幅と呼ばれる一般性の高い概念を使って問題を解決することが多かったが，それが難しい場合に対しても本課題で扱った特殊木構造を用いれば高速アルゴリズム設計が可能になる場合が分かった．これは，効率的に解ける問題の範囲を広げより詳しくとらえるために重要なステップであり，今後もこの方向での研究を進める必要がある．