2022 Fiscal Year Annual Research Report
Advanced algorithm and its applications for the domination problem in complex networks
| Project/Area Number |
18K11182
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
趙 亮 京都大学, 総合生存学館, 准教授 (90344902)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | 複雑ネットワーク / 支配集合 / 代表集合 / アロメトリー / 一票の格差 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、(1) 最小距離 k 支配（制御や代表ともいう）集合の大きさと複雑ネットワークの大きさのアロメトリー現象（対数線形関係）、 (2) その現象の理論的仕組み、(3) その現象の応用 を明らかにすることである。
研究の全体を通じて、(1) 様々な複雑ネットワークに対して最小 k 支配点の数 D とネットワーク大きさ A とのアロメトリー log(D) ≒ a log(A) + b を実験的に示した。ただし a と b は、ネットワークに依存しない（kには依存する）定数である。特に興味深いのは、a<1 のことである。(2) に関しては、(1) の研究で示唆された、支配半径（1/2以上の節点を支配できる最小距離 k）が log(A) に比例するという複雑ネットワークにおけるスモールワールド性と、ダンバー数（一人の人間が同時に保持できる社会的接触の上限が約150人程度という人類学の説）、複雑ネットワークにおけるピラミッド構造の存在（本研究の内容）を仮定し、社会的ネットワークにおける上記のアロメトリーが理論的に成り立つことを説明した。(3) これまでの分析成果を応用し、適切な国会・議会議員定数とその割当について研究した。その結果、適切な国会・議会定数は、人口の劣線形関係にある（つまり、アロメトリーの係数 a が1より小さい）ことをデータ分析と理論分析の両方で発見した。さらに、適切な議席配分は、これまで採用されてきた（線形関係を想定した）人口比例原則ではなく、劣線形関係に合うように一人当たりの重みを計算して、それが同じとなるように配分すべきなことを考察した。
最終年度では、主に (3) の研究を行い、期間が延長されたこともあって、より広く深く考察することができた。現在インパクトの高いジャーナルに論文を投稿または準備をしている。
|
| Remarks |
本研究のデータセットと結果はオープンアクセスのリポジトリにアップロードして公開している。さらに、可視化のためのWebサイトも公開を準備している。
|
