2019 Fiscal Year Research-status Report
Improvement of linear inequalities constrained parameters estimators
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18K11196
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| Research Institution | Mejiro University |
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Principal Investigator |
渡辺 元宗 (張元宗) 目白大学, 社会学部, 教授 (40227343)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
篠崎 信雄 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 名誉教授 (70051886)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | predictive density / Pitman's cloness / alpha-divergence / multiplicative Poisson / shrinkage estimators / Jackknife |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１）制約条件がある場合の母数推定方法を分布の推測問題に応用する可能性を考案、制約条件が場合の母数の推定と制約条件がある場合における分布の推測との関連性を確立した。Pitman Closeness 評価の基準とα-Divergence損失関数の下で、２つ正規分布の母平均に順序制約条件がある場合の正規分布の推測を構築し、明確な結果が得られた。さらに、正規分布以外の分布にも応用ができた。研究の結果を"Pitman Closeness Domination in Predictive Density Estimation for Two ordered Normal means under α-Divergence Loss" にまとめ、"Japanese Journal of Statistics and Data Science" に掲載された。
２）一般的な２標本統計量のJackknife分散の推定問題を構築、２つの分散に順序制約がある場合の共通母平均の分散の推定への応用をした。従来分散が未知でGraybill & Dealの共通母平均の推定量の分散の推定が困難で、Jackknife方法を用いて、分散の漸近分布を求めた。その結果を”Jackknife Variance estimation for General Two-Sample Statistics and Application to Common Mean Estimators under Ordered Variances”にまとめ、"Japanese Journal of Statistics and Data Science" に掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ほほ毎週、共同研究者との共同研究を行い、母数に線形制約不等式制約条件があるときの推定量の改良問題を密に議論しています。ｐ個ポアソン分布の母平均にsimple tree order 制約条件がある場合に対して、isotonic regression推定量を提案し、明確な結果がえられている。されに、パラメターの推定と分布の推測との関連性を構築し結果も得られつつである。よって研究の進捗状況は概ね順調と思います。
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度（２０１８年度）で得られたp個ポアソン分布の母平均の同時推定で、指定した正の数値、あるいは最小値、順序統計量に縮小推定量を提案し、従来の推定量（制約条件を考慮しない推定量）より良くなるための十分条件を与え、明白な結果が得られた。この経験とノウハウを生かし、multiplicative ポアソンモデル分割表の母平均の同時推定問題への応用を構築している。また、分割表で行の比（列の比）に基づいて、突出パータンを見つけ、パータンの組み合わせ総数を数え上げる。推定度数を求め、突出した数値を推定度数への縮小推定量を構築することを今後の研究課題とします。
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| Causes of Carryover |
学会や国際会議に参加、または備品を購入するため。
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