New test procedures under multivariate elliptical population and its application

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18K11198
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: Iwashita Toshiya 東京理科大学, 教養教育研究院野田キャンパス教養部, 教授 (20266919)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 楕円分布 / 楕円対称性 / Stiefel多様体

Outline of Final Research Achievements

Conventional methods for testing elliptical symmetry have been based on asymptotic normality. In this resarch, we consider a test statistic for elliptical symmetry that has an exact distribution, and derive the exact distribution of which distribution is a uniform distribution on the Stiefle manifold. We also try to construct a procedure based on the test statistics we obtain, and we present them at domestic and international conferences, in addtion, the result is published as a paper in an academic journal.

Free Research Field

多変量解析

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

正規性を仮定しない多変量解析で母集団モデルとして頻繁に用いられる楕円分布の本質にたどり着けることができた。従来では、検定統計量の分布を、漸近展開を用いて近似式を求めることが主流であったが、本研究では、正確な分布を導き出し、かつ、その本質がStiefel多様体上の一様分布であることを突き止めた。そして、多くの研究者が試みていた「データが楕円母集団から採取されたか否か」の問題に対する一つの解答を与えることができた。これは、複雑化するデータを解析する一助になるものと考えられる。