2020 Fiscal Year Annual Research Report
Representation theory of affine Yangians and integrable systems
| Project/Area Number |
18K13390
|
|---|
| Research Institution | Chiba University |
|---|
Principal Investigator |
小寺 諒介 千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (20634512)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
|
| Keywords | アファインヤンギアン / W代数 / シフト量子アファイン代数 / トロイダルLie代数 / 表現論 / 可積分系 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
(1)上田衛氏（京都大学）との共同研究：前年度に引き続いて，アファインヤンギアンと長方形型アファインW代数との関係について研究した．アファインヤンギアンの余積とevaluation写像を組み合わせることで長方形型アファインW代数への代数射を構成し，アファインヤンギアンの余積と長方形型アファインW代数の放物誘導を関係づけることができた．論文は準備中である．
(2)和田堅太郎氏（信州大学）との共同研究：前年度に研究した(q,Q)カレント代数の有限次元既約表現の分類に関する論文を完成させた．この論文 Finite dimensional simple modules of (q,Q)-current algebras は Journal of Algebra に投稿し受理され，出版された．
(3)前年度に発表した論文 Level one Weyl modules for toroidal Lie algebras が Letters in Mathematical Physics に受理され，出版された．
(4)受理済みだった論文 On Guay's evaluation map for affine Yangians が Algebras and Representation Theory から出版された．
まとめ：アファインヤンギアンとW代数の関係の研究は当初計画では予定になかったが，2018-2019年度の研究によってアファインヤンギアンの構造についての理解が進んだ結果，一定の成果を得ることができた．この結果は，今後可積分系の研究への応用を考えるうえでも重要だと考えている．
|
