2008 Fiscal Year Annual Research Report
多変数保型形式と高次元モジュラー多様体の解析・幾何・整数論
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19204001
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
織田 孝幸 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
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| Keywords | modular forms / moduli spaces / automorphic forms / spherical functions / L-functions |
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| Research Abstract |
駒場で計5回の「月例セミナー」を行った。Vidunas氏、示野氏;刈山氏、鍛治氏;宗野氏、織田;軍司氏;河村氏、早田氏が講演を行った。
SL(n,R)の主系列表現に対するWhittaker関数の明示公式は、n=4のときは日名龍夫、石井卓、織田の共著の論文として完成した。
織田・都築正男のGreenカレントに関する二つ目の共著論文の結果の要約は、RIMS考究録、Bessatsuとして発表された。
こまごました、将来のための試み(ウイーン大学のSchwermerとの共著論文、Dual canonical basis)については詳細は省略する。
Bielefeld大学のZink教授は3月に一カ月間、東京大学に滞在し、Shimura多様体のmod p還元と関連する、displayの理論の概説を行った。
(以下継続分)
平成21年4月・5月:ドイツBielefeld大学の、W. Hoffmann教授、および金沢大学より当地に滞在中の、若槻聡氏と、Selberg跡の重要な応用である、保型形式の次元公式に関して、種数2のSiegelモジュラー形式の場合に、コホモロジー的な保型形式との関係など、討論を行った。当方は大きな離散系列表現の行列係数などについて説明した。
8月:
東京大学数理科学研究科の玉原セミナーハウスにおいて、現在、多変数保型形式を実解析的な文脈と、コホモロジー的な幾何学的関心をもつ、若い連携研究者を中心に、ミニ集会をもった。
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