2010 Fiscal Year Annual Research Report
多変数保型形式と高次元モジュラー多様体の解析・幾何・整数論
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19204001
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
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| Keywords | 保型形式 / モジュラー形式 / 級関数 / 行列係数 / ホッヂ構造 |
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| Research Abstract |
SU(3,1)の行列係数の共同研究(古関春隆、三重大学 ; 早田孝博、山形大学)は継続的に行った。6,月には一応の結果をRIMSの集会記録に投稿した。SU(2,1)の大きな離散系列に属する保型形式の次元公式の計算に使えることを期待している。9月、石川県の山中温泉で行った、Selberg跡公式のサマー・スクールをサポートした。オーガナイザーは若槻聡氏(金沢大学)であった。Selberg跡公式は基礎的で重要な結果であるが、現時点で世界的にみても使いこなせる人は少ない。23年2月の京都大学数理解析研究所の集会で、海外からの講演者や連携して研究している人たちの旅費等をサポートした。一年に一度、国内でこの分野の研究者が一堂に集まる集会なので、相互交流の機会として重要である。代表者と早田(山形大学)はとくに、不連続群の基本領域のセル分割を研究している関係上、Dan Yasaki氏と交流が重要であった。4月、サンクトベテルブルグの数式処理の集会で、早田孝博との共同研究(種数2のジーゲルモジュラー群の基本領域の0-セルに関するもの)の結果を発表した。多変数保型形式の研究者(ステクロフ研究所の
Andrianov教授、Proskurin教授)が聞きに来てくれた。まだ入り口の研究であるが、この種のことはあまりやった人がなく、皆注目してくれた。
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