2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19204003
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
森田 茂之 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
古田 幹雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50181459)
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| Keywords | 葉層構造の特性類 / リーマン面 / モジュライ空間 / Gel'fand-Kalinin-Fuks理論 / シンプレクティック微分 / 絶対ガロア群 / 局所化 / 量子化予想 |
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| Research Abstract |
研究代表者の森田は、平成21年10月ミュンヘン大学の海外共同研究者であるDieter Kotschick教授を訪問し、また平成22年2月には同教授を数理科学研究科に招聘して、横断的にシンプレクティックな葉層構造の特性類の研究を推進した。とくに、Kontsevichが構成したfoliated cohomologyの枠組みによる理論と、Gel'fand-Kalinin-Fuks理論との関連を明らかにした。
また森田は、曲面のホモロジーの生成する自由リー代数のシンプレクティック微分全体のなすリー代数において、絶対ガロア群の像になると予想している一連の元について、種数1の場合への射影を与える公式を得た。そして、初めの2元について、コンピューターによる具体的計算を行った。
さらに、平成22年2月には、海外共同研究者である南カリフォルニア大学のRobert Penner教授を数理科学研究科に招聘して、リーマン面のモジュライ空間に関する共同研究を行った。
連携研究者の創価大学の北野晃朗教授は、平成21年11月に写像類群およびモジュライ空間をテーマとする研究集会を開催し、本研究の連携研究者および研究分野の近い研究者による研究発表および研究討論を行った。
研究分担者の古田幹雄は、トーラス束の局所化を研究し、Guillemin-Sternbergの量子化予想の新しい証明を得た。
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