2009 Fiscal Year Final Research Report
Convergence theory of metric measure spaces and its development
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19204004
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
KASUE Atsushi Kanazawa University, 数物科学系, 教授 (40152657)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
URAKAWA Hajime 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50022679)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
NAYATANI Shin 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
KATO Shin 大阪市立大学, 理学研究科, 准教授 (10243354)
KUMURA Hironori 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
TAKAHASHI Junnya 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (10361156)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | 測度距離空間 / エネルギー形式 / 変分収束 / Gromov-Hausdorff収束 / ネットワーク / 有効抵抗 / リーマン多様体 / 2-調和写像 |
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| Research Abstract |
有限ネットワーク列の極限に現れる空間を、解析的な視点からの特徴付けを行い、Gromov-Hausdorff収束とDe Giorgiの変分収束の両方の視点から有限ネットワーク列の収束理論を展開する。関連して、無限ネットワーク上のレジスタンス形式に関する倉持コンパクト化を研究し、ディリクレ有限調和関数族に関する体系的な研究を行う。
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