2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19340008
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
臼井 三平 Osaka University, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中山 能力 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (70272664)
今野 一宏 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
大野 浩司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (20252570)
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
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| Keywords | 対数的混合ホッジ構造 / 分類空間 / 対数的中間ヤコビ多様体 / 対数的ネロンモデル / 混合版SU(2)-軌道の空間 / 退化 / 2次元特異点 / ツイスター空間 |
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| Research Abstract |
対数的混合ホッジ構造の分類空間の構成とその幾何への応用について、加藤和也、中山能力、臼井による共同研究を引き続き行い、今年度は次の成果を得た。
1) 複素1次元円盤上で完備扇を作り、対数的中間ヤコビ多様体を構成し、速報した。
2) 対数的混合ホッジ構造の分類空間の基本定理を記述し、その幾何への応用として、底空間が非特異因子の補集合のときにadmissible normal functionの解析性の別証明を与え、速報した。
3) 混合対数的ホッジ構造の分類空間の構成について段階的に発表しており、今回3段目として混合版SL(2)-軌道の空間の構成の投稿可能版ができあがった。
今年度の研究交流として、次のことを行った。
ア)岡シンポジウム、5月22日～23日、奈良女子大学創立百周年記念、で臼井は招待講演をした。
イ)臼井三平教授還暦記念研究集会「Hodge理論と代数幾何学」、6月29日～7月3日、京都大学数理解析研究所で、臼井は上記3)を、加藤は上記1)と2)を発表した。分担者の中山は対数的局所系の高次順像について発表し、今野は2次元特異点理論を発表した。G. Pearlstein, M. Kerr,C. Schnel1らはネロンモデルなどについて発表した。ウ)代数幾何学ミニワークショップ、兵庫県多可町八千代区、平成22年2月20日～21日、を開催した。
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