2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Theory of log mixed Hodge structures and its applications to geometry
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19340008
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
USUI Sampei Osaka University, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 混合対数ホッジ構造 / モジュライ / 混合版SL(2)軌道 / カラビ・ヤウ多様体 / 一般大域的トレリ定理 / 混合版ボレル・セールコンパクト化 / 対数的中間ヤコビ多様体 / 対数的ネロンモデル |
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| Research Abstract |
加藤和也との10年程の共同研究により、対数的ホッジ理論を開発した。さらに中山能力も加わって3人で共同研究を続け、混合版への一般化を始めている。この共同研究を「対数的ホッジ班」として、全期間を通じて本応募の研究計画の中核とする。「幾何学班」「サイクル班」「退化班」と連携して、一般型曲面、カラビ・ヤウ多様体、normal functionなどへの混合対数ホッジ理論の応用を探る。
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