2010 Fiscal Year Final Research Report
Theory of log mixed Hodge structures and its applications to geometry
| Project/Area Number |
19340008
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
USUI Sampei Osaka University, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KATO Kazuya 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
NAKAYAMA Chikara 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (70272664)
KONNO Kazuhiro 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
MORI Shigefumi 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
SAITO Shuji 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
NAMIKAWA Yoshinori 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80228080)
FUJIKI Akira 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
OHNO Koji 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (20252570)
SATAKE Ikuo 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80243161)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | ホッジ理論 / モジュライ / 混合対数的ホッジ構造 / 混合版SL(2)軌道 / 混合版ボレル・セールコンパクト化 / カラビ・ヤウ多様体 / トレリ定理 / ネロンモデル |
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| Research Abstract |
We proved a mixed version of SL (2)-orbit theorem. We constructed mixed versions of Borel-Serre compactifications, spaces of SL (2)-orbits, and spaces of nilpotent orbits, and obtained their fundamental diagram. Now the foundation of log mixed Hodge theory is almost established. The relationship between these results and geometry and physics, such as Hodge conjecture, mirror symmetry, etc., is gradually watched.
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