2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Research on Differential Systems and Geometric Structures Associated with Simple Graded Lie Algebras
| Project/Area Number |
19340012
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Geometry
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido University |
|---|
Principal Investigator |
YAMAGUCHI Keizo Hokkaido University, 大学院・理学研究院, 教授 (00113639)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2007 – 2010
|
| Keywords | 微分式系 / 階別単純リー環 / 接触幾何学 / 包合系 |
|---|
| Research Abstract |
この研究の目的は、大きく分けて2つからなる。1つは、微分式系の概念を通じて偏微分方程式系を幾何学的(接触幾何学的)に研究することであり、もう1つは、階別単純リー環に付随する幾何構造の研究と、その微分式系の幾何を媒介とした偏微分方程式系との関連を調べることにある。詳しくは、最初の課題は、微分方程式系をジェット空間の部分多様体として幾何学的対象ととらえて、接触同値問題を核に微分幾何学および特異点論の手法で研究することにある。第2の課題は、階別単純リー環に付随する幾何構造に対して、田中昇氏によって構成された正規カルタン接続の理論のより詳細な個別の構造解明とその応用および発展を諮ることを目的としている。
|
