2009 Fiscal Year Final Research Report
Reverse Mathematics in Constructive Mathematics
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19500012
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Fundamental theory of informatics
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
ISHIHARA Hajime Japan Advanced Institute of Science and Technology, 情報科学研究科, 准教授 (10211046)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
AKAMA Yohji 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30272454)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | 数理論理学 / 数学基礎論 / 構成的数学 / 逆数学 |
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| Research Abstract |
本研究は、構成的逆数学のための形式体系の調査・提案・評価・改良を目的として行われた。型概念に基づいた体系、および集合概念に基づいた体系、それぞれに対して様々な原理(例えば、連続性原理)、および位相空間・一様空間の定理を対象に調査を行った。その結果、集合概念に基づいた体系としては、構成的集合論(CZF)およびその部分体系が、有力な候補であることが分かった。また、型概念に基づいた体系としては、単調完備定理を詳細に分析することにより、構成的解析体系(EL)の部分体系を構成的逆数学のための形式体系として提案した。
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