2008 Fiscal Year Final Research Report
Study on the Galois embeddings of K3 surfaces
| Project/Area Number |
19540016
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
YOSHIHARA Hisao Niigata University, 自然科学系, 教授 (60114807)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KONDO Shigeyuki 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
KONNO Kazuhiro 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10186869)
TOKUNAGA Hiroo 首都大学, 東京理工学研究科, 教授 (30211395)
SEKIGAWA Kouei 新潟大学, 自然科学系, 教授 (60018661)
TAKATA Toshie 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (40253398)
KOJIMA Hideo 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (90332824)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 代数幾何学 / ガロワ被覆 / ガロワ群 / K3曲面 |
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| Research Abstract |
K3曲面Sがガロワ埋め込みをもつとき、そのガロワ群Gが巡回群のとき、すべて決定した。それらは4次か6次しかなく、しかもSの構造はそれぞれ4次超曲面か(2,3)-完全交差形のものである。一方(2,3)-完全交差形のものがガロワ直線を持つときは、群Gは6次巡回群か位数6の二面体群である。更に、二面体群のときSは3次超曲面のある点からの射影に対する、最小ガロワ閉包多様体として得られることなど判明した。
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