2009 Fiscal Year Final Research Report
Research of Algebras relating to Cartan Problem by using methods of Representation Theory as an application of Algebraic Geometry
| Project/Area Number |
19540019
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Algebra
|
|---|
| Research Institution | University of Yamanashi |
|---|
Principal Investigator |
SATO Masahisa University of Yamanashi, 大学院・医学工学総合研究部, 教授 (30143952)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MORI Izuru 静岡大学, 理学部, 准教授 (50436903)
OHNUKI Yousuke 鈴鹿工業高等専門学校, 数学教室, 講師 (30435432)
NAKAMOTO Kazunori 山梨大学, 総合分析センター, 教授 (30342570)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2007 – 2009
|
| Keywords | 環論 |
|---|
| Research Abstract |
代数閉体上の有限表現型遺伝多元環上の直既約加群はディンキン図形の正のルートと対応している。負のルートについては、加群上では、何を意味しているのか全く不明であった。本研究により、導来圏の対象と対応させていくことで、加群の複体のホモトー同値類、即ち導来圏の対象と代数的構造も含めて対応していることがわかった。また、カルタン行列は、導来圏に対する不変量であり、カルタン行列から作られるコクセター行列が、導来圏の対象において、アウスランダー・ライテン変換を与えるものであることがわかった。
|
