2008 Fiscal Year Final Research Report
Towards ramification theory of automorphic representations : Ramified representations and their L-factors
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19540032
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
ISHIKAWA Yoshihiro Okayama University, 大学院・自然科学研究科, 助教 (50294400)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MORIYAMA Tomonori 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80384171)
YASUDA Seidai 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90346065)
YOSHINO Yuji 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (00135302)
TAKANO Keiji 明石工業高等専門学校, 一般教育, 准教授 (40332043)
WAKATSUKI Satoshi 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 助教 (10432121)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 保型形式 / 表現論 / L-関数 |
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| Research Abstract |
フェルマ予想(FLT)の様な数論の問題は, 非常に広範で深い理論を駆使して研究される。FLTの証明をも含み, 70年代より数論研究の支柱たり続けているLanglandsプログラムに沿って, 比較的小さい群U(3), GSp(4)の場合に, その分岐表現と付随するL-関数を研究した。方針は, L-関数を上の群を対称性にもつ保型形式という"関数"の積分変換で表示し, その積分の分岐因子を(一般化)ホイタッカー関数を通じて明示的に研究する。表現の分岐が激しくない簡易な場合に, L-因子を計算した。分岐が激しい場合にも, 部分群からのアプローチが有効で有ることが判った。
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