Resolvent type trace formulas, automorphic forms and number theory

2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

• Project/Area Number: 19540039
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: GON Yasuro Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 准教授 (30302508)
• Project Period (FY): 2007 – 2010
• Keywords: 数論 / 保型形式

Research Abstract

セルバーグ跡公式は、保型形式の整数論の研究における強力な道具の一つであるが、扱うリー群の実階数が高い場合、跡公式自身が大変複雑な形をしており、直接には応用しにくい形をしている。現在、さまざまな方向への跡公式の簡易化、一般化が研究されており、保型形式の整数論の研究において重要な役割を果たしている。本研究では、このセルバーグ跡公式と本質的に同等な情報を含むレゾルベント跡公式の一般化である「レゾルベント型跡公式」の理論の構築、更なる一般化、得られた跡公式に基づいた保型形式やゼータ関数の研究をすすめる。

Research Products

• [Journal Article] The zeta functions of Ruelle and Selberg for hyperbolic manifolds with cusps (2010)
  • Author(s): Y. Gon, J. Park
  • Journal Title: Math.Ann. 346 Pages: 719-767
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Ruelle zeta function for odd dimensional hyperbolic manifolds with cusps (2008)
  • Author(s): Y. Gon, J. Park
  • Journal Title: Proc.Japan Acad. 84A Pages: 1-4
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Multiple q-Mahler measures and zeta functions (2007)
  • Author(s): Y. Gon, N. Kurokawa, H. Oyanagi
  • Journal Title: J.Number Theory 124 no.2 Pages: 328-345
  • Peer Reviewed
• [Presentation] ヒルベルトモジュラー曲面に対するセルバーグ跡公式の差分とセルバーグ型ゼータ関数 (2010)
  • Author(s): 権寧魯
  • Organizer: RIMS研究集会「保型形式・保型表現およびそれに伴うL函数と周期の研究」
  • Place of Presentation: 東京大学
  • Year and Date: 2010-01-19