2008 Fiscal Year Final Research Report
Development of Number Theory based on Generic Polynomials
| Project/Area Number |
19540057
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
MIYAKE Katsuya Waseda University, 総合研究機構, 教授 (20023632)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KISHI Yasuhiro 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (60380375)
RIKUNA Yuuichi 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (10434309)
HOSHI Akinari 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 助手 (50434262)
KOMATSU Toru 上智大学, 理工学部, 助教 (10403974)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 生成的多項式 / 部分体問題 / 2次体の類数問題 / Cubic Thue equations / Hessian 曲線の捻り / 一般チルンハウス変換 / 4次生成的多項式 / 5次可解生成的多項式 |
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| Research Abstract |
非アーベル的現象の探索法を探って, 一般次数対称群に対する生成的多項式の同型問題への方法を理論的に構築し, 「特殊化」によって活用する手法を確立した. さらに5次までの可解群に対する生成的多項式に対して同型問題を超えた共有体問題への解答を与えた. また3次の場合の数論への展開を進展させ, 古典的な2次体の類数問題への応用を深め, さらに8次巡回群に対する生成的多項式の有理数体上での「非存在」現象を解明した.
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