2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540064
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
阪本 邦夫 Saitama University, 理工学研究科, 教授 (70089829)
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| Keywords | CR多様体 / 実超曲面 / Weyl接続 / 直線バンドル / Kaehler多様体 / 横断的 |
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| Research Abstract |
本研究はCR多様体上にCR-Weyl接続を導入し、Wey1幾何学の立場からCR幾何学を見直しさらに発展させようとするものである。平成20年度の成果を以下に述べる。
複素多様体の実超曲面にはCR構造が自然に導入される。特にKaehler多様体の実超曲面にはRiemann構造も自然に導入される。部分多様体論の立場からこの導入されたCR構造を19年度は研究したが、20年度は法線バンドルとCR-Weyl接続との関連を研究した。成果は次の通りである。
余次元1の分布の接続はこの分布に横断的な直線バンドルを定め、逆に横断的な直線バンドルを与えれば分布の接続が定まる。したがつて、横断的な直線バーンドノレに対しCR-Weyr接続が定まる。
この結果を上の実超曲面の法線づンドルに適用し、自然なCR-Weyl接続を得ることを現在研究中である。
以上の研究は過去になく、意義深いものであると考える。
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