2008 Fiscal Year Final Research Report
Invariants of knots and 3-manifolds
| Project/Area Number |
19540073
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
OHTSUKI Tomotada Kyoto University, 数理解析研究所, 准教授 (50223871)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
HABIRO Kazuo 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (80346064)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
HABIRO Kazuo 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (80346064)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 結び目 / 3次元多様体 / 不変量 / 被覆空間 / 同変不変量 / 摂動的不変量 / LMO不変量 |
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| Research Abstract |
結び目と3次元多様体の不変量について研究した。筆者はベッチ数が1の3次元多様体の量子不変量の摂動展開を計算し、これを摂動的不変量として定式化した。さらに、この摂動的不変量を導出するようなLMO不変量(普遍摂動的不変量)の精密化をこのクラスの3次元多様体にたいして構成した。これらの不変量は同変不変量の観点から定式化されたもので、従来知られている不変量よりもはるかに強力な不変量である。
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