2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19540100
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
加藤 昌英 Sophia University, 理工学部, 教授 (90062679)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
辻 元 上智大学, 理工学部, 教授 (30172000)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
横山 和夫 上智大学, 理工学部, 准教授 (10053711)
山田 紀美子 上智大学, 理工学部, 助教 (70384170)
藤川 英華 上智大学, 理工学部, 助教 (80433788)
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| Keywords | 幾何学 / 複素多様体 / 正則写像の拡張 / Non-Kaehler / Klein群理論 / pluri-closed metric |
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| Research Abstract |
本年度に行った研究によって得られた結果は以下のとおりである。1.複素3次元射影空間のある種の領域(「広い領域」)の商多様体が正の代数次元をもつものをすべて決定する問題が最終段階まで来た。2006年の論文(Tokyo J.Math.29(2006),209-232)では付帯条件が必要であったが、それを取り除く作業をしている。付帯条件を除くための当初の証明の計画にはギャップがあり、現在まだ証明は完全ではない。曲面の退化に関するCrauder-Morrisonの結果(1994)を援用することによって、残された場合を処理できるのではないかと思っている。2.辰已維孝(上智大学大学院2008年3月修士修了)によって、2次元複素解析曲面上のpluri-closed metricの具体例がほとんどのNon-Kaehler曲面で得られた(GSSを含む曲面は除外されている)。この中で、pluri-closed metricとlocally conformally Kaehler metricとはよく似ていることが認識された。この関係をはっきりさせることがいまの課題である。
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