2008 Fiscal Year Final Research Report
A research on functional identitiesand noncommutative geometry bydeformation quantization
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19540103
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
YOSHIOKA Akira Tokyo University of Science, 理学部, 教授 (40200935)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
HARA Tamio 東京理科大学, 工学部, 教授 (10120205)
KOIKE Naoyuki 東京理科大学, 理学部, 准教授 (00281410)
MAEDA Yoshiaki 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
MIYAZAKI Naoya 慶応義塾大学, 経済学部, 教授 (50315826)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
OMORI Hideki 東京理科大学, 理工学部, 嘱託教授 (20087018)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 幾何学 / 関数論 / 非可換幾何学 / 量子化 / 数理物理学 |
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| Research Abstract |
複素数平面上の整関数は通常の積で可換な代数をなすが, 変形量子化によりこの積を変形し, 非可換な代数の構造を導入した。正則関数・特殊関数などに成立する関数等式が非可換な変形を受け, 新たな等式が得られた。関数の集合に完備な位相を導入することにより非可換な指数関数をこの代数の中で与えることができる。これを用いてフーリェ変換, ラプラス変換などを考えることができた。
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