2009 Fiscal Year Final Research Report
Research on difference methods, positive property and related problems of functional equations
| Project/Area Number |
19540168
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
NAITO Toshiki The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 教授 (60004446)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
YAMAGUTI Kohei 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (00175655)
ITO Hiroya 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (30211056)
ISHIDA Haruhisa 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (80312792)
FURUMOCHI Tetsuo 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
NAKAJIMA Fumio 岩手大学, 教育学部, 教授 (20004484)
MURAKAMI Satoru 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
SUZUKI Mami 桜美林大学, リベラルアーツ学群, 准教授 (10236010)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MIYAZAKI Rinko 静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | 差分方程式 / 関数微分方程式 / 積分微分方程式 / 周期解 / 正値解 / 漸近安定性 / 高階双曲型偏微分方程式 / 非線形解析的差分方程式 |
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| Research Abstract |
周期線形微分方程式の周期写像の反復写像で生成される線形差分方程式の解をスペクトル分解した。応用として周期線形微分方程式の解のリヤプーノフ指数を与えた。周期係数線形差分方程式の場合に拡大し、解のフロッケ表現を得た。線形積分微分方程式の解が正値性を保つ条件を決定し、解のロバスト安定性と漸近安定性のついての条件を得た。周辺研究として差分方程式の周期解の存在、高階双曲型偏微分方程式の解の一意性、非線形解析的差分方程式について新しい結果を得た。
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