2008 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
19540186
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
加藤 崇雄 Yamaguchi University, 大学院・理工学研究科, 教授 (10016157)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
増本 誠 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50173761)
柳原 宏 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (30200538)
柏木 芳美 山口大学, 経済学部, 教授 (00152637)
|
|---|
| Keywords | 閉リーマン面 / 代数曲線 / gonality / 誤り訂正符号理論 |
|---|
| Research Abstract |
閉リーマン面の研究における中心的課題のひとつである,その上の有理型函数の存在性および等角不変量を介してのリーマン面の分類問題を研究する.
(1)Weierstrass点の一つの一般化として,閉リーマン面上のn個の点による,Weierstrass n-tupleというものが定義されるが,C.Calvalhoとの共同研究によって,適当な線形系について,さらにこの概念を拡張し,従来の研究に関する総合報告を行うとともに,空隙値の個数に関しては超楕円面のWeierstrass点のpairで最大になることを新たに示した.
(2)韓国の金正善と千恩珠と誤り訂正符号理論に関する研究を行った.次元kと最小距離dを与えたときの線形符号の符号長の下からの評価の一つとしてGriesmer boundがあるが,本研究では,k=5の場合にあるdの範囲では最小値はGrieSmer boundより1大きいことを示した,(それ以下のdでは両者は一致する).
|
